Python 打印杨辉三角

杨辉三角，又称贾宪三角形或帕斯卡三角形，是以中国南宋数学家杨辉命名的一种特殊三角形数组，它在西方通常被称为帕斯卡三角形，以纪念法国数学家布莱士·帕斯卡。实际上，这个数学构造的历史可以追溯到更早的时期，如北宋数学家贾宪的工作，以及更远的印度和阿拉伯数学家的贡献。
杨辉三角具有以下主要特征：
几何结构：
杨辉三角是一个由整数组成的无限三角形序列，每一行是一个从左至右逐渐增宽，再从右至左逐渐收窄的数字序列。
三角形的第一行只有一个数字1，即三角形顶点。
从第二行开始，每一行的两端都是数字1，中间的数字由上方相邻两数相加得到。
行数（n）对应三角形的层数，第n行有n个数字。

应用： 杨辉三角在数学和相关领域有着广泛的应用，包括但不限于：
二项式定理及其展开式的快速计算。
组合学问题，如组合计数、概率论中的分布计算（如二项分布）。
数列分析，如斐波那契数列、卡特兰数等特殊数列与杨辉三角的关系。
波动理论、计算机科学中的数据结构与算法（如快速幂、动态规划等）。
在教育中作为直观的教学工具，帮助学生理解二项式系数、组合概念以及它们之间的关系。
总之，杨辉三角是一个简洁而强大的数学工具，通过其清晰的几何排列揭示了二项式系数的内在规律及其在众多数学和实际问题中的应用。

代码与注释奉上：

def print_pascals_triangle(n):
    """
    打印杨辉三角的前n行。

    参数:
    n: int - 要打印的行数

    返回值:
    无
    """
    triangle = []

    # 生成杨辉三角的前n行
    for row_num in range(n):
        row = [None for _ in range(row_num + 1)]  # 初始化当前行
        row[0], row[-1] = 1, 1  # 第一个和最后一个元素固定为1
        if row_num > 1:
            # 计算当前行的每个元素值
            for i in range(1, len(row) - 1):
                row[i] = triangle[row_num - 1][i - 1] + triangle[row_num - 1][i]
        triangle.append(row)  # 将当前行添加到杨辉三角列表中

    # 打印杨辉三角
    for row in triangle:
        print(' '.join(map(str, row)))  # 转换元素为字符串并打印每一行


if __name__ == '__main__':
    print_pascals_triangle(11)  # 如果作为主程序运行，打印前11行杨辉三角