分拆质数
把一个偶数拆成两个不同质数的和,计算将该数拆成两个不同的质数之和的方法数。
如n=10,可以拆成3+7,只有这一种方法,因此输出1.
from math import sqrt # 导入sqrt函数,用于计算平方根
def get_prime_numbers(n):
"""
生成小于等于n的所有质数列表。
参数:
n -- 要查找质数的上限
返回值:
result -- 一个列表,包含小于等于n的所有质数
"""
result = [] # 初始化结果列表
for i in range(2, n + 1): # 从2开始遍历到n,寻找质数
is_prime = True # 假设当前数字是质数
sq = int(sqrt(i)) # 计算i的平方根,向下取整
for j in range(2, sq + 1): # 从2到平方根遍历,检查i是否能被整除
if i % j == 0:
is_prime = False # 如果能被整除,则i不是质数
break
if is_prime:
result.append(i) # 如果是质数,添加到结果列表
return result
number = 100 # 设定目标数字
primes = get_prime_numbers(number) # 生成小于等于100的质数列表
count = 0 # 初始化计数器
# 遍历质数列表的前一半,寻找两两之和等于number的质数对
for i in primes[:len(primes) // 2 + 1]:
j = number - i # 计算另一个质数
if j in primes and i != j: # 如果j也是质数且不等于i,则计数器加一
count += 1
print(f'{number}的质数之和的方法数是{count}') # 输出结果

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