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分拆质数

分拆质数
把一个偶数拆成两个不同质数的和,计算将该数拆成两个不同的质数之和的方法数。
如n=10,可以拆成3+7,只有这一种方法,因此输出1.

from math import sqrt  # 导入sqrt函数,用于计算平方根

def get_prime_numbers(n):
    """
    生成小于等于n的所有质数列表。

    参数:
    n -- 要查找质数的上限

    返回值:
    result -- 一个列表,包含小于等于n的所有质数
    """
    result = []  # 初始化结果列表
    for i in range(2, n + 1):  # 从2开始遍历到n,寻找质数
        is_prime = True  # 假设当前数字是质数
        sq = int(sqrt(i))  # 计算i的平方根,向下取整
        for j in range(2, sq + 1):  # 从2到平方根遍历,检查i是否能被整除
            if i % j == 0:
                is_prime = False  # 如果能被整除,则i不是质数
                break
        if is_prime:
            result.append(i)  # 如果是质数,添加到结果列表
    return result

number = 100  # 设定目标数字
primes = get_prime_numbers(number)  # 生成小于等于100的质数列表

count = 0  # 初始化计数器
# 遍历质数列表的前一半,寻找两两之和等于number的质数对
for i in primes[:len(primes) // 2 + 1]:
    j = number - i  # 计算另一个质数
    if j in primes and i != j:  # 如果j也是质数且不等于i,则计数器加一
        count += 1
print(f'{number}的质数之和的方法数是{count}')  # 输出结果
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